Pythagoras (580-500 SM)

Pythagoras

(kira-kira tahun 580 SM - 500 SM)

Ide paling terkenal dalam geometri dikembangkan lebih dari dua ribu tahun yang lalu oleh Pythagoras, seorang sarjana yunani kuno yang percaya kepada pakaian yang sederhana, milik sederhana, dan sering-sering memeriksa diri.

Pythagoras dilahirkan dipulau Samos di Laut Aegean. Ia banyak berkeliling di Mesir dan mengunjungi Babel mencari pengetahuan. Kira-kira tahun 530 SM, ia menetap di Crotona, sebuah koloni Yunani di Italia selatan, dan mendapatkan murid-murid pengikut yang kemudian disebut sebagai “Pythagoreans”.

Pythagoras percaya bahwa dunia ini matematis sifatnya. Ia terapkan matamatika terhadap musik dan menemukan bahwa suara instrumen berdawai itu berhubungan dengan perkalian sederhana dengan panjang dawainya. Kalau dawai yang satu ditekan sehingga bagian yang begetar itu separuh panjang semulanya, suara yang terdengar itu satu oktaf lebih tinggi. Temuan-temuan seperti itu tentang matematika dalam musik, atau “harmonik”, tetap penting sekarang ini.

Pythagoras juga melihat tatanan matematika dalam astronomi. Ia percaya bahwa planet-planet mengorbit matahari pada interval-interval yang berhubungan dengan panjang dawai harmonik. Ia beranggapan bahwa gerakan planet-planet itu melahirkan suara musikal, “harmoni bola-bola”. Pandangan tentang musik planet ini tidaklah langgen, tetapi Pythagoras toh benar ketika mengatakan bahwa bintang pagi dan bintang malam itu objek yang sama. Bintang inilah yang kemudian dikenal sebagai “Aphrodite” oleh bangsa Yunani dan “Venus” oleh bangsa Romawi.

Tetapi, pythagoras paling dikenal karena kontribusinya terhadap geometri. Ia kembangkan teorema Pythagoras: panjang kuadrat dari sisi miring sebuah segitiga siku-siku itu sama dengan jumlah panjang kuadrat kedua sisi lainnya. Bangsa Mesir menggunakan fakta ini lebih awal, tetapi Pythagoras lah yang memahami perbedaan antara suatu perkiraan empiris dengan suatu bukti matematika yang kuat.

Tetapi suatu penemuan menghancurkan pythagoras dan para pengikutnya. Mereka percaya bahwa angka-angka utuh yang umum itu (1, 2, 3, 4, dan seterusnya) dan pecahan yang terbentuk oleh angka tersebut (1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, dan seterusnya) sudah cukup untuk menjelaskan seluruh matematika dan alam. Tetapi juga mereka temukan bahwa diagonal sebuah bujur sangkar tidak bisa dinyatakan sebagai perbandingan dua angka. Tidak ada dua angka utuh yang bisa ditemukan sedemikian rupa sehingga kuadrat yang satu itu persis dua kali kuadrat yang lain.

Penemuan ini menimbulkan kerusuhan diantara para Pythagoraens. Mereka berhasil menindas penemuan ini selama bertahun-tahun. Dengan kepercayaan mistik mereka, Pythagoraens itu dianggap eksentrik dan bahkan radikal oleh sesama mereka. Kegiatan politik mereka ujung-ujungnya mengakibatkan dibuangnya pythagoras. Ia lari ke Megapontum, sebuah kota Yunani di Itali selatan, dimana akhirnya ia meninggal. Tidak satu tulisannya selamat, walaupun murid-muridnya mencatat kepercayaan-kepercayaannya dan mungkin juga menambahkannya.